حل ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

تقييم

$$-43680$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

بما ان \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int V\mathrm{d}V مع \frac{V^{2}}{2}. اضرب -800 في \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

ابحث عن تكامل 1160 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

تبسيط.

$$-43680$$