حل ∫ (from 0 to 2) of (-1/2x+1)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( - \frac { 1 } { 2 } x + 1 )$$

تقييم

$$1$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int -\frac{x}{2}+1\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -\frac{1}{2} في \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x^{2}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{2}}{4}+x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$-\frac{2^{2}}{4}+2-\left(-\frac{0^{2}}{4}+0\right)$$

تبسيط.

$$1$$