حل ∫ (from 0 to 1) of ex^2

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } e x ^ { 2 }$$

تقييم

$$\frac{e}{3}\approx 0.906093943$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int ex^{2}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int x^{2}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$e\times \frac{x^{3}}{3}$$

تبسيط.

$$\frac{ex^{3}}{3}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{1}{3}e\times 1^{3}-\frac{1}{3}e\times 0^{3}$$

تبسيط.

$$\frac{e}{3}$$