حل ∫ (from - 3 to 2) of x^2-2 wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 2 } x ^ { 2 } - 2 d x$$

تقييم

$$\frac{5}{3}\approx 1.666666667$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int x^{2}-2\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -2\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل -2 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{2^{3}}{3}-2\times 2-\left(\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}-2\left(-3\right)\right)$$

تبسيط.

$$\frac{5}{3}$$