حل ∫ (from - 2 to 0) of (3x^2+2x)

$$\int _ { - 2 } ^ { 0 } ( 3 x ^ { 2 } + 2 x )$$

تقييم

$$4$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 3x^{2}+2x\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 3 في \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}+2\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 2 في \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{3}+x^{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$0^{3}+0^{2}-\left(\left(-2\right)^{3}+\left(-2\right)^{2}\right)$$

تبسيط.

$$4$$