حل ∫ (-4x^5-5) wrt x

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

تقييم

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{5}\mathrm{d}x مع \frac{x^{6}}{6}. اضرب -4 في \frac{x^{6}}{6}.

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل -5 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$-4x^{5}-5$$