حل ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

تبسيط.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$