حل d/dxleft(1-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left(1- \frac{ 2 }{ x } \right)$$

تقييم

$$\frac{2}{x^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الضرب

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{2}{x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل ضرب الدالتين هو ضرب الدالة الأولى في مشتق الدالة الثانية زائد ضرب الدالة الثانية في مشتق الدالة الأولى.

$$\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

تبسيط.

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

اضرب x^{1}-2 في -x^{-2}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-2\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$-x^{1-2}-\left(-2x^{-2}\right)+\frac{1}{x}$$

تبسيط.

$$-\frac{1}{x}+2x^{-2}+\frac{1}{x}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{2}{x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

اطرح 1 من 1.

$$-\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$-\frac{-2x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

ارفع 1 إلى الأس 2.

$$-\frac{-2x^{0}}{x^{2}}$$

اضرب 1 في 2.

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{-2}$$

إجراء الحساب.

$$2x^{-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{3}}$$