حل x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+1 في 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

اجمع -4 مع 3 لتحصل على -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

اطرح 2 من 3 لتحصل على 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-1+3x=1-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$-1+3x+x=1$$

اجمع 3x مع x لتحصل على 4x.

$$-1+4x=1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$4x=1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$4x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$