حل mx/5-x-1/2=m-2

$$\frac{ mx }{ 5 } - \frac{ x-1 }{ 2 } = m-2$$

حل مسائل m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=5\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 10، أقل مضاعف مشترك لـ 5,2.

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-1.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

اطرح 10m من الطرفين.

$$2mx-5x+5-10m=-20$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$2mx+5-10m=-20+5x$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$2mx-10m=-20+5x-5$$

اطرح 5 من -20 لتحصل على -25.

$$2mx-10m=-25+5x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(2x-10\right)m=-25+5x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2x-10\right)m=5x-25$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x-10.

$$\frac{\left(2x-10\right)m}{2x-10}=\frac{5x-25}{2x-10}$$

القسمة على 2x-10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x-10.

$$m=\frac{5x-25}{2x-10}$$

اقسم -25+5x على 2x-10.

$$m=\frac{5}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 10، أقل مضاعف مشترك لـ 5,2.

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-1.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$2mx-5x=10m-20-5$$

اطرح 5 من -20 لتحصل على -25.

$$2mx-5x=10m-25$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2m-5\right)x=10m-25$$

قسمة طرفي المعادلة على -5+2m.

$$\frac{\left(2m-5\right)x}{2m-5}=\frac{10m-25}{2m-5}$$

القسمة على -5+2m تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -5+2m.

$$x=\frac{10m-25}{2m-5}$$

اقسم 10m-25 على -5+2m.

$$x=5$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=5\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 10، أقل مضاعف مشترك لـ 5,2.

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-1.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

اطرح 10m من الطرفين.

$$2mx-5x+5-10m=-20$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$2mx+5-10m=-20+5x$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$2mx-10m=-20+5x-5$$

اطرح 5 من -20 لتحصل على -25.

$$2mx-10m=-25+5x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(2x-10\right)m=-25+5x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2x-10\right)m=5x-25$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x-10.

$$\frac{\left(2x-10\right)m}{2x-10}=\frac{5x-25}{2x-10}$$

القسمة على 2x-10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x-10.

$$m=\frac{5x-25}{2x-10}$$

اقسم -25+5x على 2x-10.

$$m=\frac{5}{2}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 10، أقل مضاعف مشترك لـ 5,2.

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x-1.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$2mx-5x=10m-20-5$$

اطرح 5 من -20 لتحصل على -25.

$$2mx-5x=10m-25$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2m-5\right)x=10m-25$$

قسمة طرفي المعادلة على -5+2m.

$$\frac{\left(2m-5\right)x}{2m-5}=\frac{10m-25}{2m-5}$$

القسمة على -5+2m تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -5+2m.

$$x=\frac{10m-25}{2m-5}$$

اقسم 10m-25 على -5+2m.

$$x=5$$