حل 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 72=6^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{6}{6\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{8}{4\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

حذف 2\times 4 في البسط والمقام.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

اجمع \frac{\sqrt{2}}{2} مع \sqrt{2} لتحصل على \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$