حل 20/sqrt{6-sqrt{2}}

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

تقييم

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19.318516526$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{6}. مربع \sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

اطرح 2 من 6 لتحصل على 4.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

اقسم 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) على 4 لتحصل على 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$