حل 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

حل لـ x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 3,4,2,6. بما أن قيمة 12 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8 في x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

اجمع 8x مع -3x لتحصل على 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

اجمع -6x مع 2x لتحصل على -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$5x+56+4x\leq 18$$

اجمع 5x مع 4x لتحصل على 9x.

$$9x+56\leq 18$$

اطرح 56 من الطرفين.

$$9x\leq 18-56$$

اطرح 56 من 18 لتحصل على -38.

$$9x\leq -38$$

قسمة طرفي المعادلة على 9. بما أن قيمة 9 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$