حل 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

تقييم

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}-2x. تحليل عوامل x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x-2\right) وx\left(x+2\right) هو x\left(x-2\right)\left(x+2\right). اضرب \frac{1}{x\left(x-2\right)} في \frac{x+2}{x+2}. اضرب \frac{1}{x\left(x+2\right)} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

بما أن لكل من \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} و\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

توسيع x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$