حل sqrt{frac{25/98}24}{23}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 98 } } 24 }{ 23 }$$

تقييم

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}\approx 0.52703611$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{25}{98}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{24\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{98}}}{23}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 25 لتحصل على 5.

$$\frac{24\times \frac{5}{\sqrt{98}}}{23}$$

تحليل عوامل 98=7^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$\frac{24\times \frac{5}{7\sqrt{2}}}{23}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5}{7\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{23}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{7\times 2}}{23}$$

اضرب 7 في 2 لتحصل على 14.

$$\frac{24\times \frac{5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

التعبير عن 24\times \frac{5\sqrt{2}}{14} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23}$$

التعبير عن \frac{\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14}}{23} ككسر فردي.

$$\frac{24\times 5\sqrt{2}}{14\times 23}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{5\times 12\sqrt{2}}{7\times 23}$$

اضرب 5 في 12 لتحصل على 60.

$$\frac{60\sqrt{2}}{7\times 23}$$

اضرب 7 في 23 لتحصل على 161.

$$\frac{60\sqrt{2}}{161}$$