حل sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0.000086689$$

خطوات الحل

حذف 2 و2.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 408 في 16 لتحصل على 6528.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس -19 لتحصل على \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 6528 في \frac{1}{10000000000000000000} لتحصل على \frac{51}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اجمع 1 مع \frac{51}{78125000000000000} لتحصل على \frac{78125000000000051}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 2 في 167 لتحصل على 334.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس -27 لتحصل على \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 334 في \frac{1}{1000000000000000000000000000} لتحصل على \frac{167}{500000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس 8 لتحصل على 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 3 في 100000000 لتحصل على 300000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احسب 300000000 بالأس 2 لتحصل على 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب \frac{167}{500000000000000000000000000} في 90000000000000000 لتحصل على \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اقسم \frac{78125000000000051}{78125000000000000} على \frac{1503}{50000000000} من خلال ضرب \frac{78125000000000051}{78125000000000000} في مقلوب \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب \frac{78125000000000051}{78125000000000000} في \frac{50000000000}{1503} لتحصل على \frac{78125000000000051}{2348437500}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

تحليل عوامل 2348437500=3750^{2}\times 167. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3750^{2}\times 167} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{167}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{167} هو 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{78125000000000051} و\sqrt{167} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 3750 في 167 لتحصل على 626250.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس -27 لتحصل على \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

اضرب 167 في \frac{1}{1000000000000000000000000000} لتحصل على \frac{167}{1000000000000000000000000000}.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

احسب 10 بالأس 8 لتحصل على 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

اضرب 3 في 100000000 لتحصل على 300000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

احسب 300000000 بالأس 2 لتحصل على 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

اضرب \frac{167}{1000000000000000000000000000} في 90000000000000000 لتحصل على \frac{1503}{100000000000}.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

ضرب \frac{1503}{100000000000} في \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

حذف 501 في البسط والمقام.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

اضرب 1250 في 100000000000 لتحصل على 125000000000000.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$