حل z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{z^{43}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 86 للحصول على 88.

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 88 مع -44 للحصول على 44.

$$\frac{z}{z^{44}}$$

إعادة كتابة z^{44} ك zz^{43}. حذف z في البسط والمقام.

$$\frac{1}{z^{43}}$$

تفاضل w.r.t. z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$