حل frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

تفاضل w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في \frac{1}{2} للحصول على \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع \frac{2}{5} مع \frac{3}{2} للحصول على \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح \frac{1}{10} من \frac{19}{10} للحصول على \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

اطرح 1 من \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

تقييم

$$y^{\frac{9}{5}}$$