حل x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -7,\frac{2}{3} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(3x-2\right)\left(x+7\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-2 في x-4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

اجمع -14x مع x لتحصل على -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

اجمع 8 مع 7 لتحصل على 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-2 في x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

اجمع 3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$-13x+15+8x=4$$

اجمع -13x مع 8x لتحصل على -5x.

$$-5x+15=4$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$-5x=4-15$$

اطرح 15 من 4 لتحصل على -11.

$$-5x=-11$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-11}{-5} إلى \frac{11}{5} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{11}{5}$$