حل x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 4، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x^{2}-1 في x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

اجمع -15x^{2} مع 12x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x^{2} في \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x^{3}-x^{2} في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

اطرح 2x^{4} من الطرفين.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

اجمع 2x^{4} مع -2x^{4} لتحصل على 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

اطرح 5x^{3} من الطرفين.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

اجمع 5x^{3} مع -5x^{3} لتحصل على 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

إضافة 3x^{2} لكلا الجانبين.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

اجمع -3x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 0.

$$-3x+3=0$$

اطرح 3 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-3x=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

اقسم -3 على -3 لتحصل على 1.

$$x=1$$