حل x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

التعبير عن \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ككسر فردي.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2+x في x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

قسمة كل جزء من 2x+x^{2} على 2 للحصول على x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x+\frac{1}{2}x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

اجمع -2x مع x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

إضافة \frac{1}{2}x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع \frac{1}{2}x^{2} لتحصل على \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

تحليل x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

التعبير عن \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ككسر فردي.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2+x في x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

قسمة كل جزء من 2x+x^{2} على 2 للحصول على x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x+\frac{1}{2}x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

اجمع -2x مع x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

إضافة \frac{1}{2}x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع \frac{1}{2}x^{2} لتحصل على \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{3}{2} وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

اضرب 2 في \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{3} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{3} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

التعبير عن \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ككسر فردي.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2+x في x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

قسمة كل جزء من 2x+x^{2} على 2 للحصول على x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x+\frac{1}{2}x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

اجمع -2x مع x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

إضافة \frac{1}{2}x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع \frac{1}{2}x^{2} لتحصل على \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

اقسم طرفي المعادلة على \frac{3}{2}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

القسمة على \frac{3}{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

اقسم -1 على \frac{3}{2} من خلال ضرب -1 في مقلوب \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

اقسم 0 على \frac{3}{2} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

اقسم -\frac{2}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

عامل x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

أضف \frac{1}{3} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$