حل frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

تقييم

$$\sqrt[15]{u}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

اطرح \frac{3}{5} من \frac{2}{3} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$\sqrt[15]{u}$$

تفاضل w.r.t. u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$