حل t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

حل مسائل t

$$t=4$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير t مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(t-1\right)\left(t+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

اضرب t+1 في t+1 لتحصل على \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

لمعرفة مقابل t^{2}-3، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

اجمع -t^{2} مع t^{2} لتحصل على 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب t-1 في 4.

$$4+2t=4t-4$$

اطرح 4t من الطرفين.

$$4+2t-4t=-4$$

اجمع 2t مع -4t لتحصل على -2t.

$$4-2t=-4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$-2t=-4-4$$

اطرح 4 من -4 لتحصل على -8.

$$-2t=-8$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

اقسم -8 على -2 لتحصل على 4.

$$t=4$$