حل k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{k^{33}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -36 مع 9 للحصول على -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 0 للحصول على 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

إعادة كتابة k^{6} ك k^{-27}k^{33}. حذف k^{-27} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

تفاضل w.r.t. k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -36 مع 9 للحصول على -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 0 للحصول على 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

إعادة كتابة k^{6} ك k^{-27}k^{33}. حذف k^{-27} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

تبسيط.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$