حل c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

تقييم

$$\frac{c^{5}}{6}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

اجمع الأُسَّان 9 و-4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

ارفع 6 إلى الأس -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

تفاضل w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$