حل a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

حل مسائل a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في ab، أقل مضاعف مشترك لـ b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a في a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b في b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

إضافة a لكلا الجانبين.

$$a+a=b^{2}+b$$

اجمع a مع a لتحصل على 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لـ 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

حل مسائل b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

حل مسائل b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$