حل 8/x-3x+8y/xy=8y-(3x+8y)/xy=

$$\frac { 8 } { x } - \frac { 3 x + 8 y } { x y } = \frac { 8 y - ( 3 x + 8 y ) } { x y } =$$

حل مسائل x

$$x\neq 0$$

$$y\neq 0$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في xy، أقل مضاعف مشترك لـ x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

لمعرفة مقابل 3x+8y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

اجمع y\times 8 مع -8y لتحصل على 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

لمعرفة مقابل 3x+8y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-3x=8y-3x-8y$$

اجمع 8y مع -8y لتحصل على 0.

$$-3x=-3x$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$-3x+3x=0$$

اجمع -3x مع 3x لتحصل على 0.

$$0=0$$

مقارنة 0 و0.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي x.

$$x\in \mathrm{R}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

حل مسائل y

$$y\neq 0$$

$$x\neq 0$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في xy، أقل مضاعف مشترك لـ x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

لمعرفة مقابل 3x+8y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

اجمع y\times 8 مع -8y لتحصل على 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

لمعرفة مقابل 3x+8y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-3x=8y-3x-8y$$

اجمع 8y مع -8y لتحصل على 0.

$$-3x=-3x$$

حذف -3 على كلا الجانبين.

$$x=x$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي y.

$$y\in \mathrm{R}$$

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0.

$$y\in \mathrm{R}\setminus 0$$