حل 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

حل مسائل h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب \frac{50}{17} في 9800 لتحصل على \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

اضرب 34 في 9800 لتحصل على 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

احسب 8875 بالأس 2 لتحصل على 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 26500 في h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

اطرح 26500h^{2} من الطرفين.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

إضافة 2087289062500 لكلا الجانبين.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

اجمع \frac{490000}{17} مع 2087289062500 لتحصل على \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -26500 وعن b بالقيمة 333200 وعن c بالقيمة \frac{35483914552500}{17} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

مربع 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

اضرب -4 في -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

اضرب 106000 في \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

اجمع 111022240000 مع \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

اضرب 2 في -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

حل المعادلة h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -333200 مع \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

اقسم -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} على -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

حل المعادلة h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} من -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

اقسم -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} على -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب \frac{50}{17} في 9800 لتحصل على \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

اضرب 34 في 9800 لتحصل على 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

احسب 8875 بالأس 2 لتحصل على 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 26500 في h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

اطرح 26500h^{2} من الطرفين.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

اطرح \frac{490000}{17} من الطرفين.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

اطرح \frac{490000}{17} من -2087289062500 لتحصل على -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

قسمة طرفي المعادلة على -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

القسمة على -26500 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

اختزل الكسر \frac{333200}{-26500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 100 وشطبه.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

اقسم -\frac{35483914552500}{17} على -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

اقسم -\frac{3332}{265}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1666}{265}، ثم اجمع مربع -\frac{1666}{265} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1666}{265} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

اجمع \frac{70967829105}{901} مع \frac{2775556}{70225} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

عامل h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

تبسيط.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

أضف \frac{1666}{265} إلى طرفي المعادلة.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$