حل 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

تقييم

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{3}{3} و\frac{\sqrt{3}}{3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

اقسم 50 على \frac{3-\sqrt{3}}{3} من خلال ضرب 50 في مقلوب \frac{3-\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع 3. مربع \sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

اطرح 3 من 9 لتحصل على 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

اضرب 50 في 3 لتحصل على 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

اقسم 150\left(3+\sqrt{3}\right) على 6 لتحصل على 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 25 في 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$