حل 5x^0/20x^4

$$\frac { 5 x ^ { 0 } } { 20 x ^ { 4 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{4x^{4}}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(5x^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{20x^{4}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$5^{1}\left(x^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{20}\times \frac{1}{x^{4}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}\left(x^{0}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}x^{0}x^{4\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}x^{0}x^{-4}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$5^{1}\times \frac{1}{20}x^{-4}$$

ارفع 5 إلى الأس 1.

$$5\times \frac{1}{20}x^{-4}$$

اضرب 5 في \frac{1}{20}.

$$\frac{1}{4}x^{-4}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{5^{1}x^{0}}{20^{1}x^{4}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{5^{1}x^{-4}}{20^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{5}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{1}{4}x^{-4}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{5}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}}{4x^{4}})$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{4}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 4x^{4-1}$$

تبسيط.

$$-16x^{3}\times \left(4x^{4}\right)^{-2}$$