حل 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

تقييم

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

اختزل الكسر \frac{5}{25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

تفاضل w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$