حل 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

اطرح 5 من 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

اطرح 3 من 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

اختزل الكسر \frac{4}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$