حل frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

تقييم

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.348469228$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

اقسم 4\sqrt{6} على 2 لتحصل على 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{2} في \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

اضرب -3 في 2 لتحصل على -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

اجمع 2\sqrt{6} مع \sqrt{6} لتحصل على 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

تحليل العوامل

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1.348469228$$