حل 380/sqrt{(frac{2,1+3,26{0,2})^2+3,58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2,1 + 3,26 } { 0,2 } ) ^ { 2 } + 3,58 ^ { 2 } } }$$

تقييم

$$\frac{25\sqrt{16891}}{889}\approx 3.65481946$$

خطوات الحل

اجمع 2,1 مع 3,26 لتحصل على 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

يمكنك توسيع \frac{5,36}{0,2} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

اختزل الكسر \frac{536}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

احسب \frac{134}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 58^{2}}}$$

احسب 58 بالأس 2 لتحصل على 3364.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 3364}}$$

اضرب 3 في 3364 لتحصل على 10092.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+10092}}$$

اجمع \frac{17956}{25} مع 10092 لتحصل على \frac{270256}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{270256}{25}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{270256}{25}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}}$$

تحليل عوامل 270256=4^{2}\times 16891. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 16891} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{16891}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{\sqrt{25}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 25 لتحصل على 5.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{5}}$$

اقسم 380 على \frac{4\sqrt{16891}}{5} من خلال ضرب 380 في مقلوب \frac{4\sqrt{16891}}{5}.

$$\frac{380\times 5}{4\sqrt{16891}}$$

حذف 4 في البسط والمقام.

$$\frac{5\times 95}{\sqrt{16891}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5\times 95}{\sqrt{16891}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{16891}.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{\left(\sqrt{16891}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{16891} هو 16891.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{16891}$$

اضرب 5 في 95 لتحصل على 475.

$$\frac{475\sqrt{16891}}{16891}$$

اقسم 475\sqrt{16891} على 16891 لتحصل على \frac{25}{889}\sqrt{16891}.

$$\frac{25}{889}\sqrt{16891}$$