حل 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم 0,\frac{1}{3} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في x\left(3x-1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-1 في 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x^{2} في 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x^{2}-x في 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اجمع -6x^{2} مع 15x^{2} لتحصل على 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اجمع 9x مع -5x لتحصل على 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

لمعرفة مقابل 6x^{2}+x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اجمع 9x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x^{2} في 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

اجمع -3x^{2} مع 9x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x-1 في 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

اجمع 9x^{3} مع 9x^{3} لتحصل على 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

اجمع 6x مع 3x لتحصل على 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

اجمع 6x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

اطرح 18x^{3} من الطرفين.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

اجمع 18x^{3} مع -18x^{3} لتحصل على 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

اجمع 3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 0.

$$3x-3=9x-1$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$3x-3-9x=-1$$

اجمع 3x مع -9x لتحصل على -6x.

$$-6x-3=-1$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$-6x=-1+3$$

اجمع -1 مع 3 لتحصل على 2.

$$-6x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

اختزل الكسر \frac{2}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{3}$$