حل 20x^4/18x^2

$$\frac { 20 x ^ { 4 } } { 18 x ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{10x^{2}}{9}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18x^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{x^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4-2}$$

اجمع الأُسَّان 4 و-2.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{2}$$

ارفع 20 إلى الأس 1.

$$20\times \frac{1}{18}x^{2}$$

اضرب 20 في \frac{1}{18}.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{18^{1}x^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{20^{1}x^{4-2}}{18^{1}}$$

اطرح 2 من 4.

$$\frac{20^{1}x^{2}}{18^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{20}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{20x}{9}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{18}x^{4-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{9}x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{9}x^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{20}{9}x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{20}{9}x$$