حل 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

تقييم

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

اطرح 3 من 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

اختزل الكسر \frac{2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

إجراء الحساب.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$