حل 2/x^3-x^2-x+1=3/1-x^2-1/x+1

$$\frac { 2 } { x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1 } = \frac { 3 } { 1 - x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1.

$$2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1-x في 3.

$$2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2=3-3x-x^{2}+2x-1$$

اجمع -3x مع 2x لتحصل على -x.

$$2=3-x-x^{2}-1$$

اطرح 1 من 3 لتحصل على 2.

$$2=2-x-x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2-x-x^{2}=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$2-x-x^{2}-2=0$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$-x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-1-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -1-x=0.

$$x=0 x=-1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1.

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1.

$$2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1-x في 3.

$$2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2=3-3x-x^{2}+2x-1$$

اجمع -3x مع 2x لتحصل على -x.

$$2=3-x-x^{2}-1$$

اطرح 1 من 3 لتحصل على 2.

$$2=2-x-x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2-x-x^{2}=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$2-x-x^{2}-2=0$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$-x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}-x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{1±1}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{-2}$$

اقسم 2 على -2.

$$x=-1$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-1 x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1.

$$x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}، أقل مضاعف مشترك لـ x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1.

$$2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1-x في 3.

$$2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2=3-3x-x^{2}+2x-1$$

اجمع -3x مع 2x لتحصل على -x.

$$2=3-x-x^{2}-1$$

اطرح 1 من 3 لتحصل على 2.

$$2=2-x-x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2-x-x^{2}=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-x-x^{2}=2-2$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$-x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

اقسم -1 على -1.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}+x=0$$

اقسم 1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{2}، ثم اجمع مربع \frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}+x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1.

$$x=0$$