حل 2/5x+3/4<6/2x+4/10

$$\frac { 2 } { 5 } x + \frac { 3 } { 4 } < \frac { 6 } { 2 } x + \frac { 4 } { 10 }$$

حل لـ x

$$x>\frac{7}{52}$$

خطوات الحل

اقسم 6 على 2 لتحصل على 3.

$$\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}<3x+\frac{4}{10}$$

اختزل الكسر \frac{4}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}<3x+\frac{2}{5}$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}-3x<\frac{2}{5}$$

اجمع \frac{2}{5}x مع -3x لتحصل على -\frac{13}{5}x.

$$-\frac{13}{5}x+\frac{3}{4}<\frac{2}{5}$$

اطرح \frac{3}{4} من الطرفين.

$$-\frac{13}{5}x<\frac{2}{5}-\frac{3}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و4 هو 20. قم بتحويل \frac{2}{5} و\frac{3}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$-\frac{13}{5}x<\frac{8}{20}-\frac{15}{20}$$

بما أن لكل من \frac{8}{20} و\frac{15}{20} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{13}{5}x<\frac{8-15}{20}$$

اطرح 15 من 8 لتحصل على -7.

$$-\frac{13}{5}x<-\frac{7}{20}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{5}{13}، العدد العكسي لـ -\frac{13}{5}. بما ان -\frac{13}{5} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>-\frac{7}{20}\left(-\frac{5}{13}\right)$$

ضرب -\frac{7}{20} في -\frac{5}{13} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x>\frac{-7\left(-5\right)}{20\times 13}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-7\left(-5\right)}{20\times 13}.

$$x>\frac{35}{260}$$

اختزل الكسر \frac{35}{260} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x>\frac{7}{52}$$