حل 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

تقييم

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

التعبير عن \frac{2}{3}\left(-3\right) ككسر فردي.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اضرب 2 في -3 لتحصل على -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اقسم -6 على 3 لتحصل على -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اجمع -2b مع \frac{1}{3}b لتحصل على -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{4} في 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

التعبير عن -\frac{1}{4}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

اختزل الكسر \frac{-6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

التعبير عن -\frac{1}{4}\times 7 ككسر فردي.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-7}{4} كـ -\frac{7}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

اجمع \frac{8}{3}a مع -\frac{3}{2}a لتحصل على \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

اجمع -\frac{5}{3}b مع -\frac{7}{4}b لتحصل على -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

توسيع

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

التعبير عن \frac{2}{3}\left(-3\right) ككسر فردي.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اضرب 2 في -3 لتحصل على -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اقسم -6 على 3 لتحصل على -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

اجمع -2b مع \frac{1}{3}b لتحصل على -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{4} في 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

التعبير عن -\frac{1}{4}\times 6 ككسر فردي.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

اختزل الكسر \frac{-6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

التعبير عن -\frac{1}{4}\times 7 ككسر فردي.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-7}{4} كـ -\frac{7}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

اجمع \frac{8}{3}a مع -\frac{3}{2}a لتحصل على \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

اجمع -\frac{5}{3}b مع -\frac{7}{4}b لتحصل على -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$