حل 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

تقييم

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

اطرح 2 من 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

اختزل الكسر \frac{18}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

تفاضل w.r.t. s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$