حل 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

حل لـ a

$$a\geq 85$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{37}{10} في 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

التعبير عن \frac{37}{10}\times 25 ككسر فردي.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

اضرب 37 في 25 لتحصل على 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

اختزل الكسر \frac{925}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

اضرب \frac{37}{10} في -1 لتحصل على -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

اجمع \frac{16}{5}a مع -\frac{37}{10}a لتحصل على -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

اطرح \frac{185}{2} من الطرفين.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

تحويل 50 إلى الكسر العشري \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

بما أن لكل من \frac{100}{2} و\frac{185}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

اطرح 185 من 100 لتحصل على -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

ضرب طرفي المعادلة في -2، العدد العكسي لـ -\frac{1}{2}. بما ان -\frac{1}{2} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

التعبير عن -\frac{85}{2}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

اضرب -85 في -2 لتحصل على 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

اقسم 170 على 2 لتحصل على 85.

$$a\geq 85$$