حل 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

حل مسائل r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

اطرح \frac{144}{169} من الطرفين.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 169.

$$169r^{2}-144=0$$

ضع في الحسبان 169r^{2}-144. إعادة كتابة 169r^{2}-144 ك \left(13r\right)^{2}-12^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 13r-12=0 و 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

اطرح \frac{144}{169} من الطرفين.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{144}{169} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

حل المعادلة r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$r=\frac{12}{13}$$

حل المعادلة r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$r=-\frac{12}{13}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$