حل 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{3y}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

اجمع الأُسَّان 1 و-2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

ارفع 14 إلى الأس 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

اضرب 14 في \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

خطوات حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

اطرح 2 من 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

اختزل الكسر \frac{14}{42} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 14 وشطبه.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

تفاضل w.r.t. y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$