حل 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

حل مسائل r

$$r=2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{12}{5} في r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

التعبير عن \frac{12}{5}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

اضرب 12 في -2 لتحصل على -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-24}{5} كـ -\frac{24}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

اجمع 3r مع -4r لتحصل على -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

اضرب \frac{2}{3} في -1 لتحصل على -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

التعبير عن \frac{2}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

إضافة \frac{2}{3}r لكلا الجانبين.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

اجمع \frac{12}{5}r مع \frac{2}{3}r لتحصل على \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

إضافة \frac{24}{5} لكلا الجانبين.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15. قم بتحويل \frac{4}{3} و\frac{24}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

بما أن لكل من \frac{20}{15} و\frac{72}{15} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

اجمع 20 مع 72 لتحصل على 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{15}{46}، العدد العكسي لـ \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

ضرب \frac{92}{15} في \frac{15}{46} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

حذف 15 في البسط والمقام.

$$r=\frac{92}{46}$$

اقسم 92 على 46 لتحصل على 2.

$$r=2$$