حل 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

حل مسائل a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$9a^{2}+6=12$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$9a^{2}=12-6$$

اطرح 6 من 12 لتحصل على 6.

$$9a^{2}=6$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

اختزل الكسر \frac{6}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$9a^{2}+6=12$$

اطرح 12 من الطرفين.

$$9a^{2}+6-12=0$$

اطرح 12 من 6 لتحصل على -6.

$$9a^{2}-6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

مربع 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

حل المعادلة a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

حل المعادلة a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$