حل frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6 لتحصل على 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1-\sqrt{2} في \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$