حل 1/x^frac{2{3}}

$$\frac { 1 } { x ^ { \frac { 2 } { 3 } } }$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

تبسيط.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

تقييم

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$