حل 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

حل مسائل b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 16a^{4}، أقل مضاعف مشترك لـ a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

بما أن لكل من \frac{b_{5}}{16a^{2}} و\frac{16a^{2}}{16a^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

اضرب 4 في 16 لتحصل على 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

التعبير عن 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ككسر فردي.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

حذف 16 في البسط والمقام.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

التعبير عن \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ككسر فردي.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

حذف a^{2} في البسط والمقام.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4a^{2} في -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

اطرح 16 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

اطرح 64a^{4} من الطرفين.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

قسمة طرفي المعادلة على -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

القسمة على -4a^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

اقسم -16-64a^{4} على -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

حل مسائل a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$