حل 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

حل لـ x

$$x<-\frac{3}{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

اضرب \frac{1}{4} في 3 لتحصل على \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

اضرب \frac{1}{4} في -2 لتحصل على \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

اختزل الكسر \frac{-2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

بما أن لكل من \frac{3}{4} و\frac{8}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

اطرح 8 من 3 لتحصل على -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

اطرح \frac{1}{3}x من الطرفين.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

اجمع -\frac{1}{2}x مع -\frac{1}{3}x لتحصل على -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

إضافة \frac{5}{4} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{6}{5}، العدد العكسي لـ -\frac{5}{6}. بما ان -\frac{5}{6} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

ضرب \frac{5}{4} في -\frac{6}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$x<\frac{-6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x<-\frac{3}{2}$$